Movimientos de trayectoria bidimensional.

El mundo que conocemos es un complejo sistema de movimientos y trayectorias,  dichos movimientos no se realizan en un solo eje, sino que se componen de dos o más velocidades.

Movimiento en la misma dirección: Cuando dos cuerpos se mueven en la misma dirección entonces las velocidades de cada uno se suma produciendo una velocidad total del cuerpo. 
Por ejemplo, si una barca navega a 20 km/h a favor de la corriente de un río cuya velocidad es de 5 km/h,  ¿Cuál es la velocidad de la barca?

Al sumar vectorialmente las velocidades de la barca y el río obtendremos la resultante.

V= 20 km/h + 5 km/h
V= 25 km/h

La velocidad total de la barca será de 25 km/h.


Movimiento de proyectiles 

Una flecha, una piedra, una bola de papel, una pelota o cualquier otro objeto que sea posible arrojarlo se le denomina proyectil.
Al arrojar un proyectil horizontalmente, podrás observar que cae unos metros más adelante, la trayectoria que sigue este cuerpo al moverse es una trayectoria curva.
Estas trayectorias que siguen los cuerpos es el resultado de la acción de un movimiento uniforme en el eje de las "X" y un movimiento uniformemente variado en el eje de las "Y", en este eje la aceleración es la gravedad. También es conocido como movimiento parabólico.

Los aspectos a ser considerados en este movimiento son:

• La aceleración de caída libre, g, tiene una magnitud de 9,8 m/s  ², es constante y está dirigida hacia el centro de la Tierra.
• El efecto de la resistencia del aire es insignificante.
• La rotación de la Tierra no afecta al movimiento.

En el tiro parabólico hay dos elementos que deben ser tomados en cuenta; la altura máxima y el alcance horizontal. La altura máxima, es la altura que alcanza el cuerpo en el eje de las "Y" y cuando la velocidad final es cero. El alcance horizontal es la distancia horizontal que recorre el objeto lanzado con tiro parabólico.

El tiempo que un cuerpo tarda en subir es el mismo tiempo que tarda en bajar, por lo tanto, el tiempo de vuelo es el doble del tiempo de subida. Está dado por la fórmula:

Altura máxima de un Proyectil.
La fórmula para encontrar la altura máxima de un proyectil es:

Alcance máximo.
El alcance máximo conseguido por un proyectil es una magnitud muy importante de determinar, sobre todo en aquellos fenómenos en los que la trayectoria parabólica se realiza sobre un terreno horizontal.
Para determinar el alcance horizontal máximo logrado por un proyectil, partimos del hecho de que el movimiento en el eje de las "X", al no estar influenciado por aceleración alguna es uniforme, es decir la componente de velocidad en este eje es constante.
La fórmula es:

Tiempo de caída de un cuerpo
Cuando un cuerpo esta animado simultáneamente de dos movimientos perpendiculares entre si, el desplazamiento en la dirección de uno de ellos es determinado solamente por la velocidad en esa dirección.
Si un objeto se deja caer y otro es lanzado horizontalmente, los dos caen al suelo al mismo tiempo.